Algebra

 
Den "vanlige" algebra består i studiet av operasjoner med - og relasjoner mellom tall ved bruk av variable eller bokstavsymboler, f.eks a, b, x, y i stedet for tall.

Fordelen med bruk av algebra er at man får (korte) generelle uttrykk

Ordet algebra har sin opprinnelse i et ord i tittelen på en bok av
den arabiske matematikeren Mohammad ibn Musa al-Khwarizimi. Boken het al-Kitab al-mukhatasar fi hisab al-jabr wal-muqabalah. Ordet al-jabr betyr "sammensetning" eller "gjenoppretting", og har vært brukt om kunsten å spleise benbrudd.)

Algebraen ble brakt til Vest-Europa av araberne i tiden etter år 800. Den nåværende symbolisme ble først utviklet i det 16. og 17. århundre. I det 19. århundre ble algebraen oppstilt på et strengt logisk grunnlag som muligjør at algebraens regler kan utledes fra noen få innledende aksiomer. Dagens algebra består av blant annet lineær algebra og abstrakt algebra.